数学是一门研究抽象结构、空间关系、数量关系以及其运算法则的学科，是一切科学的基础。它通过逻辑推理和抽象思维，系统性地探索数学领域的各个方面。作为人类思维的表达方式，它反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美世界的追求，被称为“学科之王”。本文将详细介绍数学专业的基本情况、项目优势、常见研究领域及SGU留学热门项目。

一、 专业基本情况

数学的起源和发展历程演绎了一部源远流长的学科史诗。最初，数学主要应用于实际的日常生活和经济活动中。在古代文明的各个地区，人们利用数学来解决一系列实际问题，如土地的测量，货物的交换。随着古希腊时期的到来，数学逐渐迈入理论探索的阶段。毕达哥拉斯的三角学（勾股定理）和欧几里德的几何学标志着数学开始追求更为抽象的理论体系。这种抽象思维在中世纪得到了穆斯林学者的传承和发扬，数学的知识和技术在穆斯林文明中得到了积累和传播。文艺复兴时期是数学发展的一个转折点，数学开始迎来了一场复兴。数学家们不仅注重理论构建，还对代数学和解析几何学进行了深刻的思考。十七至十九世纪是数学发展的黄金时代。微积分的诞生由牛顿和莱布尼茨引领，为现代数学的开创奠定了基础。伽利略、欧拉、高斯等杰出数学家在代数、数论、几何学等领域做出了划时代的贡献。非欧几里德几何学的提出也为数学领域带来了颠覆性的变革。二十世纪初的数学进入了公理化和抽象化的时期。数学家们开始对数学进行更为抽象的思考，希尔伯特提出了一系列问题推动了数学的深入研究。集合论和拓扑学等新兴数学分支的崛起使得数学结构变得更加抽象和复杂。在二十世纪中后期，数学迎来了多个分支的蓬勃发展，在物理学、计算机科学、经济学等领域的应用日益广泛。在当代，计算数学、统计学、离散数学等新兴领域涌现，数学的应用范围和深度也在不断扩展。数学的起源见证了人类对周围世界的理性探索，而其演化则体现了人类智慧的不断提升和对数学本质的深层理解。数学不仅是一门学科，更是人类文明演进中的不朽之光。

数学是一种普遍适用的工具，它为科学、工程、技术和其他学科提供了坚实的理论基础。数学的严密性和抽象性使其成为解决实际问题、进行科学研究和推动技术创新的关键工具。数学模型和算法的应用广泛涉及到社会和其他学科的各个领域，如物理、经济、生物、计算机科学等。数学专业培养了学生的逻辑思维、抽象思考和问题解决的能力。这种思维方式不仅在数学领域中发挥重要作用，还为学生在其他学科和职业领域中具备了独特的竞争力。数学专业的学生通常具有较强的分析和创新能力，能够迅速理解复杂的问题并提供有效的解决方案。此外，大数据和人工智能的快速发展使得数学在数据科学领域发挥着越来越重要的角色。毕业的学生们也具备了处理和分析大规模数据的技能，为解决社会和商业中的复杂问题提供了必不可少的支持。

数学专业是最看天赋的专业之一，能在这个领域崭露头角的人，无不是天赋异禀之辈。他们具有很大潜力，可以在许多领域内大展拳脚。凭借深厚的数学知识和分析能力，他们在科学研究、工程设计、金融分析、数据科学、人工智能等领域中扮演着关键的角色，属于社会高收入人群。一般的毕业生会选择继续攻读修士或博士学位。博士毕业后大多数学生选择在大学任教或从事科研工作，成为数学家是他们终极的梦想。顶尖学校的修士、部分博士会进入到金融界、咨询界、IT界、科研界、人工智能领域等，成为职场精英。从研究方向来看，基础数学方向毕业生从事科学研究和教学工作。计算数学方向毕业生大多从事IT类程序开发工作，薪水高，强度一般较大。概率论与数理统计毕业生可以到企业、政府管理部门从事统计调查、数量分析、数据政策分析等应用管理工作，部分体制内的岗位是专门为此设置。应用数学毕业生可在计算机软件领域做开发，或在经济领域从事数学分析。运筹学与控制论的毕业生可以在供应链、生产、智能交通、人工智能等领域的企业做优化管理工作。总之，数学在当前数字化时代作用更加显赫，数学人才不仅在高科技领域发挥重要作用，也在跨学科合作中展现了卓越的竞争力。

总之，进入日本的SGU项目可以满足你对数学领域的一切幻想。走进蔚蓝，让梦想不再遥远！

 

二、SGU数学项目的优势

日本大学SGU（Super Global Universities）项目是日本政府为了提高日本高校的国际影响力，吸引国际学生来日本留学，而开展的全英文授课项目。参与的37所学校均为日本知名院校，其中包括13所顶尖院校。该项目最主要的优势是没有日语壁垒，全英文授课，并且毕业后获得的毕业证与学位与传统日语途径获得的文凭一模一样。此外，相对日语授课项目，SGU数学项目还有以下几点优势：

1.国际化与学术资源：日本SGU大学的数学项目拥有一支卓越的教职团队，包括国际知名的数学学者和专家。这些教师通常在各自的研究领域有深厚的造诣，为学生提供高水平的教育和研究指导，带来了多样化的学术观点和教学方法，丰富了学生的学习体验。教授们专注于当前数学领域的前沿研究，涵盖纯数学、计算数学、应用数学、概率统计等多个基础方向与高级领域。跟随这些学术领域内的“大牛”教授使学生有机会深入了解和参与具有国际影响力的数学研究项目以及参与教授主持的科研项目，获得实际研究经验，提升数学问题解决的能力。学校会定期举办学术会议、数学讲座以及邀请国际知名数学家进行讲座，为学生提供学术交流和学科深化的机会。学生还有机会参与到国际数学竞赛项目。

2.教学方法与科研：学校注重将理论知识与实际问题相结合，通过实际案例和应用场景，激发学生的兴趣，并培养解决实际问题的能力。教学内容更侧重于解决实际挑战，使学生在解决问题的过程中深化对数学的理解。讲座采用创新的教学技术，为学生提供更灵活、多样的学习资源。研讨会鼓励学生进行团队合作和实践项目学习。通过与同学合作，学生能够分享观点、解决问题，并培养团队协作的能力。而后根据学生的兴趣和能力提供有多种研究方向，供学生选择，进而导师参与指导。这满足学生的个性化学习需求，培养他们在特定领域的专业技能以完成学生的毕业论文。

3.硬件设施与数学建模实验室：学校提供配备先进数学建模软件的计算机实验室，以支持学生进行数学建模和数据分析的实践工作。对于需要大量计算资源的数学建模项目，学校配有高性能计算机集群或云计算资源，以确保学生能够处理复杂的数学问题。学校配备有经验的指导教师，会定期培训学生专业数学建模软件的使用，例如MATLAB、Mathematica、Python等，这对于软件掌握比较差的学生是一个很好的学习机会，可以加速问题的求解和分析。导师也会帮助学生理解和应用数学建模的方法，并提供真实世界中的问题场景，鼓励学生将数学知识应用到实际情境中，培养解决问题的能力。

4.国际背景的学生社群：学生社群为每个学生带来了更广泛的交流和合作机会，丰富了国际学生的日常生活。在这里，来自不同的国家和地区的学生在学习和生活中建立了深厚的友谊。他们之间的交流和互动，可以帮助学生了解不同文化和背景的人，提高跨文化交流能力，建立国际友谊。学生在社群中还可以体验到不同国家和地区的文化，通过互相交流、分享经验和风俗习惯等方式，深入了解其他国家和地区的生活方式。这种文化体验提高了学生的跨文化交流能力和文化适应能力，让他们在枯燥的科学研究中寻找更多的乐趣。

 

三、所属领域与细分方向简介

数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和规律的学科，为现代科学发展提供了不可或缺的基础。专业以数学科学为核心，注重将理论知识与实际问题相结合，旨在培养具有坚实数学理论基础、高水平计算机应用能力以及强大实践能力的高级专业人才。为学生打开通往科学与技术领域的大门，使他们在未来的职业生涯中取得卓越的成就。数学的广泛应用贯穿自然科学、工程技术、社会科学和管理科学等多个领域，但从本质上来说，数学属于形式科学类，属于不折不扣的理学专业。毕业后一般被授予理学学位。

具有极简之美的数学是一切自然科学的基础，科学之王，同时也是一门万金油专业。数学专业涵盖的研究方向十分广泛，总的来讲分为基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学以及运筹学与控制论。以下小编对这几个研究方向做一个简单的介绍：

基础数学：是数学领域中的基础学科，专门研究数学本身的内部规律，其定义涵盖了数学中的基本结构和性质，是其他高阶数学学科的理论基础。研究基础数学的意义在于构建数学体系的坚实基础，推动数学的发展，并为其他学科提供数学工具和思维方式。主要的研究方向包括数论、代数学、几何学等，涵盖了从整数和代数结构到空间和形状的广泛范围。相关课程包括微积分、微分几何、线性代数、数论、集合论、偏微分方程等，通过这些课程学生能够建立起对数学基础概念的深刻理解，并为将来深入研究更高级数学学科打下坚实基础。

计算数学：由数学、物理、材料、金融、计算机科学等学科交叉渗透形成的，研究利用计算机和数学方法解决科学、工程和实际问题，是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的学科。其对数学算法和计算机科学相结合，旨在提高问题求解的效率和准确性。研究计算数学的意义在于推动计算机技术的发展，优化算法，解决实际复杂问题。主要研究方向包括数值计算、优化方法、图论算法、现代优化等，涉及从数值模拟到算法设计的多个层面。课程内容涵盖数值分析、离散数学、算法设计与分析等。该学科培养学生掌握数学建模和计算机编程的能力，使其能够在实际应用中运用数学方法进行问题求解。通过学习计算数学，学生不仅能够深入理解数学的计算应用，还能够在科学研究和工程领域中发挥重要作用。

概率论与数理统计：是研究随机现象的概率规律和对数据进行统计推断的数学学科。概率论部分关注事件发生的可能性和随机过程的规律性，数理统计则侧重于通过样本数据推断总体特征。研究这一领域的意义在于提供了描述不确定性和随机性的数学工具，为决策和预测提供可靠的理论基础。主要的研究方向包括回归分析、时间序列、概率分布、可靠性理论、假设检验、参数估计等，涉及从理论分析到实际应用的广泛领域。相关课程包括概率论、数理统计、博弈论、随机过程等，通过这些课程学生能够掌握随机现象的描述和推断方法，培养在实际问题中运用统计学方法解决复杂问题的能力。研究概率论与数理统计有助于深化对不确定性问题的理解，并在各个领域中提供可靠的数据分析和决策支持。

应用数学：是研究数学在实际问题中的应用和解决方法的学科。其定义包括对数学理论和技巧在科学、工程、经济等领域中的实际运用。研究应用数学的意义在于将数学理论与实际问题相结合，为解决现实中的复杂问题提供有效的数学工具和方法。主要的研究方向包括计算几何、偏微分方程、非线性科学、精算学、神经网络数学方法与应用等，涉及从物理系统模拟到金融风险评估的广泛领域。相关课程包括微分方程、偏微分方程、数学建模等，通过这些课程学生能够学习如何将数学应用于实际问题的建模和求解过程，培养解决实际挑战的能力。研究应用数学有助于推动科学技术的发展，提高问题求解的效率，为各个领域的发展提供坚实的数学支持。

运筹学与控制论：是一门研究决策和系统优化的学科。运筹学旨在通过数学建模和优化方法解决实际问题，而控制论关注于系统的动态行为和控制方法。研究这一领域的意义在于提高资源利用效率、优化决策过程，并控制复杂系统的行为。主要的研究方向包括线性规划、动态规划、系统动力学等，涵盖了从供应链优化到工业过程控制的多个领域。相关课程包括运筹学、系统优化、控制系统等，通过这些课程学生能够学习如何建立数学模型、设计优化算法，以及掌握控制系统的设计和分析方法。研究运筹学与控制论有助于提高企业和系统的效率，促进科技创新，并在复杂系统管理中发挥关键作用。

 

四、申请需具备的能力

1.英语语言能力：SGU采用英文授课模式，学生需要具备高水平的英语听说读写能力。申请者需提供相关的英语语言考试成绩，如TOEFL、IELTS或TOEIC，以证明其英语水平。

SGU项目的研究环境非常注重协作和信息共享，而英语作为主要的沟通工具，扮演着连接不同背景和文化的桥梁。良好的英语沟通能力不仅仅关乎书面材料和电子邮件的准确表达，更牵涉到与教授及同学之间的实验讨论及项目交流。在面对国际化情境下，良好的英语基础为申请者在与不同文化背景的伙伴协作时提供重要的支持。一般要达到托福90+/雅思6.5+的成绩，才有与其他同学竞争的机会。

2.良好的数学知识：申请者应深入理解和应用以下多元领域知识：包括高级数学领域的知识，如微分方程、复分析、实变函数、泛函分析等；了解数学分析领域，如极限理论、级数收敛、函数连续性与可导性等方面，能够运用分析工具解决实际问题；具备对抽象代数结构的深刻理解，如群论、环论、域论等，能够应用代数结构解决抽象和计算问题；了解拓扑学的基本概念和定理，理解空间的连通性、紧性等性质，能够运用拓扑方法解决几何和分析问题；具备深入的概率论和数理统计知识，如随机变量、概率分布、统计推断等，能够进行概率建模和统计分析；熟悉数值计算方法，理解数值误差和收敛性分析，能够使用计算机进行数值模拟和优化。

3.数学建模与工具使用能力：申请者需具备将实际问题转化为数学模型的能力，以及在不同场景下选择合适数学模型的能力。如：能够了解不同类型模型的优缺点，并根据问题特性做出明智选择；要有处理多尺度问题的能力，从微观到宏观的跨尺度建模；能够考虑系统中不同层次的相互作用和影响；注重模型的可解释性，能够向非专业人员解释模型的关键概念和结果，确保模型的输出对决策者具有实际指导意义；最后要能够亲自搜集数据、调整参数、运行模拟，并从实践中获取洞见。此外，申请者还应会熟练使用数学软件和工具，如MATLAB、SPSS、Mathematica、R等进行数学计算和建模。有效地利用计算机资源，对复杂的数学模型进行数值模拟和分析，运用数学优化方法对模型进行改进和优化，以得到最优解或近似最优解。最后要能够有效处理实验数据，用于验证和优化模型。

4.数学思维与求知欲：拥有敏锐的逻辑思维能力，能够迅速理清问题的关键点，发现问题的本质，并提出有效的解决方案。具备良好的抽象思维能力，能够从具体问题中抽象出数学模型，形成抽象概念，并进行深入的分析。善于分解复杂问题，将其拆解为更简单、可管理的子问题，通过逐步解决子问题来解决整体问题。具备创造性思维，能够独立思考并提出新颖的数学观点、方法或解决方案对于未解之谜，能够勇于尝试创新性的解决途径。此外，还要怀有强烈的好奇心和求知欲，对数学领域的未知问题充满兴趣，乐于不断深入探索数学的奥秘。

5.跨文化交流能力：申请者需要具备在语言表达上与来自不同国家和文化背景的同学进行有效交流、与导师和其他研究人员高效沟通和协作的能力。他们要对文化多样性尊重，适应不同观点和习惯。这样的综合素养将有助于他们更好地融入并在日本的教育环境和文化氛围中蓬勃发展。另外，积极参与学术和社交活动，将为他们在日本的学术和社会生活中建立有益的人际关系提供帮助。

 

说完了数学专业理论层面上的问题，下面我们就以近年来比较热门的学校为例，说明SGU数学专业的英文授课项目情况。

 

1. 九州大学-—International Programs in Mathematics国际数学项目

 

 

九州大学（Kyushu University）成立于1903年，是一所本部位于福冈市的日本顶尖综合研究型国立大学，日本帝国七校之一，A类TOP型院校。经过一个多世纪的发展，九州大学已经成为了日本国内具有重要影响力的学术中心。学校校园环境优美，设施完备。校园内拥有大量的绿地、公园和建筑物，为学生提供了良好的学习和生活环境。该校还拥有高级的科研设施，包括大型实验室、计算机中心和图书馆等，为教师和学生提供了良好的科研条件。九州大学在教育方面非常重视学生的个性发展和实践能力的培养：拥有一支经验丰富、素质高的教师队伍，他们不仅在课堂上传授知识，还通过各种实践活动和项目培养学生的创新能力和团队协作精神。此外，九州大学还与许多企业和机构建立了紧密的合作关系，为学生提供了丰富的实习和就业机会。

 

1.1 项目基本情况

九州大学International Programs in Mathematics项目属于Graduate School of Mathematics数学院数学研究科。该大学院拥有70多名研究人员，与东京大学、京都大学、名古屋大学等数学研究机构一起，构成了日本数学研究的最高水平，学院在应用数学和纯数学的教育和研究方面取得了长期的显著成就。数学院的一个显著特点是进行的数学研究范围广泛，涵盖从尖端纯数学基础研究到应用数学，重点关注各个行业的应用。大多数教职成员在各个数学领域都是国际公认的研究人员，并愿意接收外国学生。学院提供广泛的讲座，主题涵盖从纯数学如代数和几何，到应用数学如概率、统计和计算数学等。此外，学生将获得丰富的资源，以支持学习和研究活动，如通过大学图书馆（日本最杰出的图书馆之一）提供的书籍和在线期刊，高性能计算机和高速网络，以及各种计算机代数等软件。通过这种方式，该项目中的学习和研究活动完全面向支持具有各种背景和兴趣的学生。

数学专业的毕业生在各种领域都做出了重要的贡献，涵盖了金融、保险和信息技术相关公司的研究职位，以及作为教育工作者和学术研究人员的职业。这一成功的背后是数学在社会各个方面得到越来越广泛应用。对于大多数日本大学而言，研究生阶段选择导师通常是最重要的因素。如果申请者希望在九州大学继续数学研究，强烈建议与数学院的教职成员取得联系。

（国际课程）修士、博士项目入学时间为10月，申请截止时间为当年4月，建议申请人尽早开始准备申请。修士约招5人，博士约3人。申请费用30,000日元，录取费为282,000日元，每年学费修士、博士均为535,800日元。平均住宿费为每月45,000-60,000日元（校外）或每月21,000-30,000日元（校内宿舍，不包括水电费）。年生活费将低于200万日元。筛选方式为材料筛选（主要）+学术测试（面试或笔试的形式），需要内诺。

 

1.2课程体系介绍

为期两年的修士课程提供了两个不同的教育方向：数学课程和MMA（数学管理修士）课程。修士课程可容纳总共54名学生，其中约有8个名额分配给MMA课程。数学课程旨在培养学生探索当代数学先进理论并为该领域贡献新见解的基础研究能力，使学生具备深入专业数学主题的专业知识，同时在教职工的指导下进行研究并撰写修士论文。完成该课程的学生将被授予数学修士学位。MMA课程的目标是培养具有广泛视野和前瞻性观点的个体，为其提供坚实的数学基础，以备在各个行业中担任研究和开发职务。每个学期，学生参与跨不同领域的研讨会（MMA讲座），并提交个人报告。重点在于理解数学根植于工业背景中的基础研究的重要性。值得注意的是，该课程不要求完成修士论文。成功毕业的学生将被授予数学管理修士学位。修士课程毕业需要至少获得30学分。

在博士课程中，学生在导师的指导下进行研究，利用他们在修士阶段获得的知识和技能来应对未知的挑战。他们需要将研究成果整理成博士论文，并进行公开展示，最终获得博士学位。尽管三年的时间可能看起来很长，但这一时期充满了各种活动，包括参加国内和国际研究会议，与大学内外的导师和研究人员进行讨论，体验挫折和胜利的时刻。这些经历共同塑造了一个紧张而变革性的三年。这个过程正是博士课程传授的实质。博士课程毕业至少需要获得10个学分。

主要开设课程有：

数论（Number Theory）2学分  代数几何（Algebraic Geometry）2学分

微分几何（Differential Geometry）2学分  拓扑学（Topology）2学分

复分析（Complex Analysis）2学分  微分方程（Differential Equations）2学分

组合数学（Combinatorics）2学分  表示论（Representation Theory）2学分

概率论（Probability）2学分  泛函分析（Functional Analysis）2学分

无穷分析（Infinite Analysis）2学分  非线性分析（Nonlinear Analysis）2学分

动力系统（Dynamical Systems）2学分  计算数学（Computational Mathematics）2学分

复杂系统（Complex Systems）2学分  统计学（Statistics）2学分

高级数论（Advanced Number Theory）4学分

高级代数几何（Advanced Algebraic Geometry）4学分

高级微分几何（Advanced Differential Geometry）4学分

高级拓扑学（Advanced Topology）4学分

高级复分析（Advanced Complex Analysis）4学分

高级微分方程（Advanced Differential Equations）4学分

高级组合数学（Advanced Combinatorics）4学分

高级表示论（Advanced Representation Theory）4学分

高级概率论（Advanced Probability）4学分

高级算子代数（Advanced Operator Algebras）4学分

高级无穷分析（Advanced Infinite Analysis）4学分

高级非线性分析（Advanced Nonlinear Analysis）4学分

高级计算数学（Advanced Computational Mathematics）4学分

高级统计学（Advanced Statistics）4学分

高级优化理论（Advanced Optimization Theory）4学分

特别讲座 I-X（Special Lectures I-X）各1学分

应用数学特别讲座 I-V（Special Lectures in Applied Mathematics I-V）各2学分

基础研讨会 I-II（Basic Seminar I-II）各8学分

论文（Thesis）4学分，必修（修士）

高级研讨会 I-II（Advanced Seminar I-II）各6学分，必修（博士）

高级研讨会 III（Advanced Seminar III）6学分，选修（博士）

博士研究（Doctoral Research）4学分，必修（博士）

 

1.3 申请要求与申请材料

学历要求

修士:至少满足以下要求中的一项： 

1.完成或预计在入学前在日本以外的国家完成16年正规教育的人员。

2.已经或预计将通过在国外大学或其他外国学校完成为期三年或更长时间的教育课程而获得相当于学士学位的人员。

3.已完成或预计将在入学前在日本以外的国家完成15年正规教育，并被大学院认定已取得所有必要学分并具有优异的学业记录的人员。

4.通过数学大学院初试资格考试，并且在入学前年满22岁的人员，被评估为具有与学士学位持有人相等或超过的学术能力。

博士：

1.那些在入学前在日本以外的国家获得或将获得等同于修士学位的人员。

2.在大学院初试资格考试中被评估为具有与修士学位持有人相等或超过的学术能力的人员，并且在入学前年满24岁或以上。

注：符合条件修士4，博士2的申请人必须参加申请初试资格考试。这类申请人必须在得到导师预批准后，在规定的截止日期前将申请表和其他相关文件提交给数学院学生支持中心。只有通过资格考试的申请人有资格参加入学考试，申请人提交的申请表和其他相关文件将被接受。

语言要求：

申请人需要提交英语语言能力证明书的官方成绩单，接受TOEFL、IELTS、剑桥ESOL考试（FCE，CAE或CPE）。英语为母语的申请者可以豁免提交。这里官方并没有给出最低的分数线要求，根据小编的申请经验，A类名校数学专业托福至少达到90+，雅思至少达到6.5，且小分不低于6.0才有竞争力。

 

 

申请材料：

1. 申请表、CV

2. 学术成绩单、完成学业证明

3. 推荐信

4. 本科/修士论文

5. 手写报告（内容如下）：

a. 你认为有趣的数学定理或理论，或者你已经阅读或正在阅读的数学教材以及它们内容的摘要。

b. 在大学院的研究计划，包括你选择指定教授作为计划导师的原因。

6. 语言成绩

7. 护照

8. 外国人居住证明（在日居住的外国人需要）

9. 申请照片

10. 考试费付款证明

 

2. 名古屋大学-Physics and Mathematics Graduate Program数理项目

 

 

名古屋大学（Nagoya University）是一所位于日本名古屋市的顶尖综合研究型国立大学，其历史可以追溯到1871年，是日本著名的帝国七校之一，A类TOP型院校。名古屋大学拥有一批优秀的科研人员和先进的实验设备，在多个学科领域都有着较强的实力，并取得了重要的科研成果，为推动社会进步做出了积极贡献。目前名古屋大学已诞生7位诺贝尔奖、1位菲尔兹奖、1位沃尔夫数学奖得主。同时，学校注重国际化教育，提供丰富的国际交流项目，鼓励学生走出国门，拓展视野，提高跨文化交流能力。这些特色和优势使得名古屋大学在当地乃至全国具有重要的地位和影响力。“多样与包容，对年轻人的信任，以及心无芥蒂地促进青年人成长”是该校的传统学风。是不少小伙伴的梦想院校。

2.1 项目基本情况

名古屋大学Physics and Mathematics Graduate Program数学和物理项目是名大GLOBAL30国际项目之一，是由理学院和数学院共同努力推动的。物理学系也加入了来自理学大学院的该项目。这些实验室之间的紧密合作将促进研究生的综合教育，并通过研究活动和精心的实践培训，培养出一流的青年研究员，形成一个由统一计划加强的强大合作关系。教育计划旨在获得数学的基础知识，培养独立发现和解决问题的能力，以及国际合作，每位研究生可能被分配到特定的实验室。项目的教育课程是一种开放灵活的体系，鼓励不同领域之间的信息交流。

数学院的目标是在进一步发展传统的纯数学的同时，基于这个基础探索更广泛的数学科学。该学院及其前身一直以高水平的研究而在国际上享有声誉，例如2006年高斯奖得主伊藤清教授和1990年菲尔兹奖得主森重文教授在这里度过了他们的学习年华。学院教育计划的目标是培养能够成功进行探究、反思和发现的自主学习者，他们通过学术培训在数学领域具备扎实的基础。项目致力于在问题意识学生中维持一个开明的环境，在这里，他们可以与学者和同学一起完善他们的想法，并应用逻辑推理寻求问题的解决方案。学院的一个特色是由年轻研究者领导的积极的国际研究，该学院每年还主办一次涉及各种主题的国际数学大会。

项目每年两轮申请机会（注：这里每个申请人只能申请一次，第一轮如果录取名额不满才开启第二轮申请。所以小编建议申请者尽量选择第一轮申请），于10月入学。修士、博士官方给出的招生人数均为Limited。申请费为5,000日元，录取费为282,000日元，每年修士学费为535,800日元，博士为520,800日元，保险费2,430日元。筛选方式为材料+面试。需要教授内诺。

 

2.2教授研究方向

Physics and Mathematics Graduate Program项目是理学院与数学院共同推动的项目，这里小编仅列举了数学院的教授的研究方向，仅供小伙伴们参考：

组合理论、解析数论、代数数论、算数几何、数论、代数几何、分形几何、交换代数、表征理论、范畴论、拓扑学、代数拓扑、同伦理论、微分几何、双曲几何、复杂几何、离散几何分析、遍历理论、全球分析、泛函分析、算子代数、傅里叶分析、偏微分方程、概率、无限分析、数学物理、应用数学等。

 

2.3 申请要求和申请材料

学历要求： 

修士，申请人必须满足以下条件之一：

1. 申请人已在日本以外的国家完成了为期16年的课程体系，或计划在入学之前在外国的教育机构完成该课程体系。

2. 申请人已经或将在入学之前获得与学士学位相当的学位，该学位要求在海外大学或其他海外学校完成至少3年的学习计划（限于那些教育和研究活动的整体状况已经得到相应国家政府或相关机构授权人评估，或者已被教育部长指定为相当于这种评估的活动；包括在日本居住期间完成的由这些海外学校进行的远程学习计划，或者由位于日本的教育机构进行的，并且遵循与海外学校相同的教育体系并已被教育部长另行指定的计划）。

3. 申请人已经在日本大学毕业，或计划在入学之前毕业；这仅适用于以英语进行高等教育课程（大学课程）的人员。

4. 申请人被大学院认为具有与大学毕业生相等或更高的学术能力，并且接受了与上述1至3相等的教育。

博士：

1. 申请人已经获得了日本以外教育体系下的修士学位，或者预计在入学或之前在外国的教育机构获得该学位。

2. 申请人在日本以外的国家的教育机构完成了12年的课程体系，并且已经在日本大学的大学院获得修士学位，或者预计在入学之前获得修士学位。

3. 申请人已经在日本大学的大学院获得修士学位，或者预计在入学之前获得修士学位；这仅适用于以英语进行修士学位课程的人员。

4. 申请人被名古屋大学大学院认为在个人资格审查中具有与修士学位或专业学位持有人相等或更高的学术能力。

 

语言要求：

接受近两年在考试中心测试的TOEFL-iBT、TOEFL纸考、IELTS、DET、CEFR、CET-6成绩，不接受TOEIC成绩。最低分数线要求是：雅思6.0以上，托福iBT 80以上, 纸考60以上，6级成绩485以上。官方虽然给出了最低成绩，但是对于申请名大这样的A类院校是远远不够的。根据小编经验，托福至少达到90+，雅思成绩6.5+且小分不低于6.0，6级成绩也需要550分以上才具有竞争力。毕业于以英语为主要授课语言的大学并能提交证明文件的申请人，可以豁免提交英语考试成绩。

 

 

申请材料：

1. 申请表

2. 学位证书、学术成绩单（本科、修士）

3. 语言成绩

4. GRE成绩（如适用，建议提交）

5. 研究计划书

6. 两封推荐信

7. 毕业论文总结（如适用）

8. 发表的文章（如适用）

9. 证明其他优势的文件（如适用）

10. 证明国籍和居住情况的文件（如护照）

 

3. 早稻田大学理工科- Pure and Applied Mathematics纯数学与应用数学项目

 

早稻田大学（Waseda University）成立于1882年，是一所位于日本东京都新宿区的顶尖私立大学，也是世界著名的综合研究型学府。学校培养了诸多日本首相以及知名公司的创始人。党的优秀领导人陈独秀和李大钊也曾在此学习生活。早大作为A类顶尖名校，在英语教学设备上的交流配套设施十分完善，在人文社科、理工科学等领域有着很高的学术水平。目前学校有来自110个国家和地区的7122名国际学生，总共经济资助了13,252名学生8.1亿日元。这样的顶尖私立学校，你心动了么？

 

 

3.1 项目基本情况

早稻田大学理工科的纯数学与应用数学项目隶属于Graduate School of Fundamental Science and Engineering 基础科学和工程学院。学院专注于与信息、机械、电子、材料和能源相关的领域，以及这些领域所依赖的基础：数学。基础科学与工程大学院包括六个部门，分别是纯数学与应用数学、应用力学与航空航天工程、电子与物理系统、计算机科学与工程、互媒艺术与科学以及材料科学。培养那些在本科教育和研究基础上进行更深层次研究的研究生。尽管传统上研究生课程主要包括高度专业化的科目，但在科学技术迅猛发展的今天，仅仅通过本科学习就完成基础研究并获取必要的相关知识变得越来越困难。因此，大学院将本科和修士课程视为基础教育阶段，并旨在本科和修士学习之间提供教育的延续。因此，修士课程与本科教育深度互联。主要优势在于学生能够系统地学习其专业领域和相关领域，广泛了解相关学科范畴，从而更好地理解自己的专业领域在科学技术领域中的位置。修士学生通过在各自的实验室进行主要的教育和研究活动，开展自己研究主题，获得研究指导，培养研究和解决问题的能力。博士生可以在更先进和专业化的思想和应用方面继续研究，深入探讨他们研究领域的最深层次。

基础科学与工程学院希望招收具有全球思维和行动能力的人才，能够开创未来。对于修士课程，学生需要具备掌握数学科学、机械科学、航空航天工程、材料科学、电子物理学、计算机工程、通信和互媒艺术等构成科学技术核心的专业领域的基本知识、能力和探究精神。对于博士课程，学生需要具备先进的知识、能力、创业精神和道德，不仅能够为各专业领域的演进和发展做出贡献，而且能够在具有创新思想的新学术领域拓展自己的研究。

项目于每年的4/9月入学。官方给出的修士、博士招生人数均为A Few。国际学生的申请费为5,000日元，研究指导费修士每学期为303,000日元，博士为226,759日元，学费修士、博士均为每学期每学分60,600日元，研讨会费用每学期35,000日元。筛选方式为材料筛选为主，面试为辅。

 

3.2课程政策

在修士学位课程的第一年，学生将获得代数、几何、分析、现象、信息、统计和其他领域的广泛知识。在修士学位课程的第二年，学生通过研讨会获得他们专业领域的基础知识和问题解决技能。此外，学生通过研究专业领域的未解问题，培养理解和解决问题的感觉和能力，并提交修士论文。修士论文的主题可以大致分为两类：一类是纯数学或应用数学的修士论文，从自然科学的角度为寻找真理做出贡献。另一类是工程学的修士论文，为应用基础工程知识于应用数学领域做出贡献。顺利毕业后被授予理学或工程修士。

在博士学位课程的第一年，学生要在专业领域的高水平知识和相关领域的广泛知识之间找到良好的平衡。鼓励学生在研究指导下进行原创研究，并在国际期刊和会议上发表若干论文。在第二年，学生将培养主动解决专业领域开放性问题的态度和能力。在第三年，学生将完成博士论文。博士论文可以分为两个主要类别。一种是科学领域的博士论文，为自然科学的高级知识和新事实的阐明做出贡献。另一种是工程领域的博士论文，为将广泛的工程知识应用于技术实现做出贡献。顺利毕业后被授予理学或工程博士。

 

3.3 各教授研究方向介绍

集合论研究：对数理逻辑和公理化集合论的研究，特别是大基数、强迫法，以及在集合论拓扑学中的应用。

代数几何研究：代数几何，特别是我对代数变数的射影几何感兴趣。关键词：高斯映射、对偶变数、割线变数、齐次射影变数、正特征代数几何、分级李代数、三重系统。

代数几何研究：高维代数簇，特别是规范纤维丛的代数簇，强调诸如有理映射、纤维空间结构和模空间等代数几何结构，以及典范纤维丛。与追求抽象的一般理论不同，实验室专注于具体的情形。还对诸如有理几何、半稳定层的模空间和代数簇的退化等相关主题感兴趣。

代数数论研究：通过应用岩泽理论来研究代数数域的 pro-p-扩张的算术性质。

研究数字理论和自守形式：研究自守形式和自守表示，对传统理论和自守形式的表示论处理都感兴趣。自守形式理论并非一个封闭的研究领域。实际上，它为数论领域的一些具有历史意义的进展做出了贡献，并且有可能在不受限于数论的方向上进一步发展。为了研究与数学中各个领域相关的自守形式，我们认为以明确构造自守形式和自守表示是重要的。

代数组合学研究：代数组合学的研究，特别是从有限简单群、不变理论和模形式的角度研究的代数编码理论。

拓扑学研究：使用表示论方法研究拓扑学。

拓扑学研究：低维动力系统研究。

几何学研究：研究微分几何和流形上的全局分析，特别关注自旋几何、使用表示论（Clifford 分析、调和分析）的几何和分析，以及与量子理论相关的几何学。

双曲几何研究：从几何的角度研究双曲几何和函数理论，特别关注双曲离散群和 Teichmueller 空间。

几何学研究：从几何学的角度研究可积系统，特别关注调和映射、回路群、量子上同调、D-模和可积系统。

复解析几何研究：复解析几何的研究，特别关注黎曼曲面的模空间、Teichmuller 理论和复杂双曲几何。

特殊变数研究：对具有群作用的特殊变数、表示论以及相关组合学感兴趣。特别是，希望了解旗型变数的Schubert微积分、Schur函数及其推广、Toda格子以及量子群的表示之间的相互作用。

偏微分方程理论研究：利用泛函分析、调和分析和概率论等方法对偏微分方程进行研究，以及它们所代表的数学现象。此外，特别关注随机非线性色散方程等随机偏微分方程。

偏微分方程理论研究：偏微分方程理论，特别是对其中深层次实分析结果起着至关重要作用的偏微分方程的研究。

泛函分析和非线性偏微分方程的研究：偏微分方程理论，特别是描述流体运动的Navier-Stokes方程以及相关的偏微分方程。

非线性分析研究：变分方法及其在非线性微分方程中的应用，特别是非线性椭圆问题和Hamilton系统的周期轨道。

调和分析和非线性偏微分方程的研究：非线性双曲型偏微分方程、非线性色散型偏微分方程、函数空间理论、傅里叶分析的研究。

实分析研究：实分析的课题，函数空间理论。

应用分析和非线性偏微分方程的研究：完全非线性椭圆、抛物型偏微分方程，黏性解理论及其应用。

数学材料工程的研究：非平衡、非线性热力学。

非线性系统的研究：数学现象学，特别是以离散系统为重点的非线性波动理论和孤子理论。

非线性系统的研究：非线性数学物理、非线性波动和应用可积系统的研究。

相对论理论研究：有关相对论理论的分析和数学研究。

应用概率模型的研究：我们通过将社会、经济和物理现象建模为概率模型来研究它们，并应用概率和其他数学理论来理解它们。

非线性系统的研究：研究非线性抛物型方程和系统，以及在流体力学问题中的应用。

动力系统的研究：研究动力系统理论和数学物理，特别关注Dirac几何和非完整动力系统的变分方法，以及在流体和非平衡热力学中的应用。

非线性系统的研究：非线性微分方程，特别是数学生物学中出现的反应-扩散系统的分析。

数值分析研究：数值分析的研究，特别是验证数值计算和高性能数值线性代数算法。

数值分析的研究：数值分析的理论研究，特别是研究具有可保证精度的数值分析。新的计算方法能够同时给出数值结果和误差界限。

信息论研究：信息论、编码理论、密码理论及其应用的研究。

应用统计学研究：回归分析、多变量分析和统计渐近理论的研究。

随机分析和统计分析的研究：对连续时间随机过程的统计分析、渐近统计学、随机微积分及其应用的研究。

随机过程的统计推断研究: 基于鞅理论的高维统计模型分析方法的研究。

应用离散数学的研究：研究离散数学（组合学、图论、算法等）及其应用。特别强调组合系统发育学，因为它在生命科学中有各种应用，并与统计科学等其他领域有交叉。

应用奇点理论的研究：奇点理论和特征类的研究。特别强调奇点理论在应用几何学和信息几何学、枚举几何学及其应用方面的新发展。

概率论研究：概率论及相关领域的研究。通过应用潜在理论、实分析等各种方法来分析随机过程。特别强调对无序介质（如分形和随机介质）的分析，以数学方式理解其上的物理现象。

数理统计、时间序列、金融的研究：在数理统计和时间序列分析中进行最优统计推断的研究，将其应用于金融数据的统计建模和分析。

 

3.4 申请要求和申请材料

学历要求： 

修士，申请人必须满足以下条件之一：

1. 已完成在日本以外国家的16年制标准学校教育（正规学校教育）的人，或者预计在入学日期前一天完成这种教育的人都可以申请。在日本的大学获得英语学士学位的人，或者预计在入学日期前一天在日本的大学获得英语学士学位的人也适用。

2. 已完成在日本以外大学的3年以上课程的人，或者计划在入学日期前一天完成这种教育并持有与学士学位等同的学位的人都可以申请。

3. 通过独立审核程序被基础科学与工程大学院认定具有与大学毕业生相当或更高学术能力的人，且在入学日期前一天年满22岁的人都可以申请。

对于那些在正规教育从小学到高等教育在不到16年内完成的国家接受过小学、中学和高等教育的人，或者满足上述2或3标准的人，在申请之前需要对其教育背景进行审查。在文件提交期的第一天前至少一个月联系科学与工程中心的研究生招生办公室以确定资格。

已完成在中华人民共和国的三年制专科课程（专科）的人，或者预计完成这样的课程的人不能申请。但是，在完成三年制专科课程后转入并完成四年制本科课程（本科）的人，或者预计转入并完成这样的课程的人可以申请。

4. 符合以下所有标准的人

・申请于9月入学的修士学位课程。

・在申请时是早稻田大学基础或创新或先进科学与工程学院的英语本科课程的大三学生。

・在大三学年结束时，已完成毕业所需学分的一半或更多，已获得“A+”或“A”（每100分80分以上）的成绩，预计在大四学年结束时将完成所需学分的四分之三或更多，获得“A+”或“A”的成绩。

・已获得未来导师和部门的申请许可。

博士：

1. 已获得在日本以外地区的修士学位或等同学位的人，或者预计在入学日期前一天获得这种学位的人都可以申请。在日本的大学获得英语修士学位的人，或者预计在入学日期前一天获得这种学位的人也适用。

2. 通过独立审核程序被基础科学与工程大学院认定具有与修士学位、专业修士学位或法学专业博士学位持有者相当或更高学术能力的人，并且在入学日期前一天年满24岁的人都可以申请。

对于符合上述2标准的人，在申请之前需要对其教育背景进行审查。在文件提交期的第一天前至少一个月联系科学与工程中心的研究生招生办公室以确定资格。

3. 那些打算在一年或一年半内完成早稻田大学基础/创造性/先进科学与工程大学院英语修士学位课程的人，预计会从指定课程中获得超过30学分，并且应该被未来导师和部门认定为成绩优异的学生都可以申请。

语言要求：

接受近两年在考试中心测试的TOEFL-iBT、IELTS、TOEIC（L&R）成绩，不接受TOEIC IP, TOEIC S&W, TOEIC Bridge, TOEFL iBT Home Edition, TOEFL ITP, TOEFL PBT, TOEFL CBT, IELTS General Training, IELTS Online成绩，不参考MyBest score。官方给出了最低分数线要求是：雅思6.5以上，托福iBT 79分以上，托业800分以上。官方虽然给出了最低成绩，但是对于申请名大这样的A类院校是远远不够的。根据小编经验，托福至少达到90+，雅思7.0+且小分不低于6.0才具有竞争力。英语为母语的申请者或毕业于以英语为主要授课语言大学的申请人，可以豁免提交英语考试成绩。

 

 

申请材料：

1.申请表（附照片）

2.毕业证书或预期毕业证书

3.中国学生需要提交

1） 高等教育资格证书在线验证报告（英文版）

2） 高等教育学位证书在线验证报告（英文版）

3） 学生档案在线验证报告（英文版）

4.学术成绩单

5.英语成绩

6.两封推荐信

7.修士论文或论文的总结

8.申请许可表

9.护照

10.资助来源声明

11.居住卡（在日本居住的外国人）

12.资格证书申请COE（在国外居住的申请者）

13. 支付费用誓词（在国外居住的申请者）

14.银行的存款证明（在国外居住的申请者）

15.GRE成绩单（家考GRE不被接受）

16.清单

 

总的来说，数学专业需要一定的数学或理工科背景以及扎实的数学知识。本科是数学类、物理类、统计学、运筹学、金融数学、金融工程、信息技术类、精算专业的学生都可以考虑申请数学专业。但是跨专业申请难度大，成功率低。日本SGU学校的数学专业其实是相对冷门的学科，中国的留学生更喜欢申请商科、工科等部分领域，所以数学专业的竞争并不算十分激烈。这也给了本科在数学及相关专业的学生一个很好的实现研究生梦想的机会。作为基础学科，可选院校还是比较广泛，如果小伙伴自身条件不算差，还是比较容易上岸。录取率远远高于国内的研究生考试。我们见过太多的小伙伴们经历了国内考研的挫折，又转而申请国外学校研究生项目的案例。考研占用了他们大量精力，导致有些学生在申请材料和文书等准备上略显不足。如果一开始能有专业的留学老师指导，有一定的经济基础，不如直接申请海外留学。一方面可以免除考研的痛苦，另一方面也增加了录取率，可以腾出更多时间来投入到文书材料的准备或专业实习。总之，无论你们是选择了国内求学还是海外留学，都要坚定未来的目标，为了锦绣前程，行动起来吧！屏幕前的你如果需要咨询或帮助，或只想了解一些关于留学方面的知识，都可以联系我们蔚蓝，我们的老师将会给予咱们专业的解答！ 

我们蔚蓝教育成立于1996年，是国内最早从事高端留学申请的专业机构之一，有十几年日本、韩国、欧美等国家留学的申请经验和良好的口碑。我们的王牌是日本留学市场！如果你对自己的申请感到困惑或需要帮助，我们很乐意帮助大家！我们蔚蓝教育的留学申请顾问和文案老师身经百战，成功地帮助众多学生实现了他们的留学梦想。有需要帮助的同学，可以随时留下联系方式或者私信给蔚蓝，我们将竭诚为您提供支持和指导。最后，蔚蓝祝愿所有小伙伴都能够成功获得自己理想学校的offer！